# Cheat sheet

Fórmulas, condições e distinções para rever antes de resolver problemas.

Página: https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/folha-consulta/

Escolhe primeiro o modelo e a fronteira. Cada secção indica quando a fórmula vale e o erro que a troca provoca.

## Canal e erros

| Conta | Expressão | Vale quando |
| --- | --- | --- |
| Bits por símbolo | $\log_2M$ | Alfabeto de $M$ símbolos |
| Débito | $R_s\log_2M$ | Sem redundância |
| Nyquist | $2B\log_2M$ | Ideal, sem ruído, banda $B$ |
| Shannon | $B\log_2(1+SNR)$ | SNR **linear**, ruído gaussiano |
| SNR de dB | $10^{SNR_{dB}/10}$ | Razão de potências |
| Ganho/perda | $10\log_{10}(P_2/P_1)$ | dB é razão, não potência |
| dBm/dBW | $P_{dBm}=P_{dBW}+30$ | Referências 1 mW e 1 W |
| Espaço livre | $20\log_{10}(4\pi d/\lambda)$ | Isotrópico, campo distante |
| Erro de trama | $F=1-(1-p)^L$ | Bits independentes |
| Sucesso em $k$ tentativas | $1-F^k$ | Tentativas independentes |

Com Nyquist e Shannon impostos, fica o menor. [Transmissão](https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/transmissao-de-dados/#nyquist-e-shannon)

## Atraso e débito

1.  Converte bytes em bits, ms em s, km em m.
2.  Soma por salto: $t_f=L/R$, $t_p=D/v$, mais fila e processamento.
3.  $N$ pacotes, $H$ ligações iguais, só transmissão: $(H+N-1)L/R$. Débitos diferentes: desenha cada transmissão.
4.  Débito sustentado não passa o menor débito do percurso.
5.  Janela $W$ bytes, RTT $T$: $8W/T$ bit/s. [Atraso](https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/desempenho-e-filas/#atraso-de-um-salto)

## ARQ: escolher e calcular

|  | Stop-and-Wait | Go-Back-N | Selective Repeat |
| --- | --- | --- | --- |
| Fora de ordem | — | Descarta | Guarda na janela |
| Retransmite | A trama | Em falta e seguintes | Só em falta |
| Janela, $m$ bits | 1 | $\le2^m-1$ | $\le2^{m-1}$ |

*   Sem perdas: $U=t_f/(t_f+2t_p+t_a)$; janela $W$: $\min(1,W/(1+2a))$, $a=t_p/t_f$.
*   Com $p_e$ independente: $U_{SW}=(1-p_e)/(1+2a)$; SR entrega $(1-p_e)\min(1,W/(1+2a))$.
*   RR(n) pede a trama $n$; REJ(n) repete desde $n$; SREJ(n) repete só $n$.
*   Bloco finito: segue transmissões e ACKs; último bit chega uma propagação após o fim, confirmação após duas. [Traços](https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/ligacao-de-dados/#resolver-tra%C3%A7os)
*   Lab 1 usa BCC por XOR, stuffing após o cálculo, API `llOpenTx`/`llOpenRx`/`llSend`/`llReceive`. [Lab](https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/ligacao-de-dados/#do-crc-da-teoria-ao-bcc-do-laborat%C3%B3rio)

## Filas: escolher o modelo

1.  Confirma a fronteira: fila exclui serviço, sistema inclui. Com perdas, $\lambda$ é a taxa **admitida**.
2.  Poisson dá $P(k)=e^{-\lambda t}(\lambda t)^k/k!$. Agregado periódico não é Poisson.
3.  M/M/1 exige $\rho<1$: $T=1/(\mu-\lambda)$, $T_q=\rho/(\mu-\lambda)$, $N=\rho/(1-\rho)$.
4.  Serviço constante muda para M/D/1: $T_q=\rho/(2\mu(1-\rho))$. Variância geral: Pollaczek-Khinchine.
5.  B é capacidade **total**: $p_n=(1-\rho)\rho^n/(1-\rho^{B+1})$; bloqueio $p_B$.
6.  Jackson: resolve $\lambda_i=\gamma_i+\sum_j\lambda_jp_{ji}$, confirma cada nó, soma $N$ e divide pela taxa externa. [Filas](https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/modelos-filas/)

## Acesso e LAN

*   ALOHA puro $Ge^{-2G}$ (máximo $1/2e$ em $0{,}5$); com ranhuras $Ge^{-G}$ (máximo $1/e$ em 1). Tentativas Poisson, tramas iguais.
*   CSMA/CD: $L_{min}/R\ge2t_p$. Comutada full-duplex não usa CD.
*   Wi-Fi: sem deteção de colisão; ACK após SIFS; backoff congela com meio ocupado. Escondidas não se ouvem; RTS/CTS reserva com sobrecarga.
*   Comutador aprende origem; desconhecido inunda a VLAN; mesma porta filtra. VLAN separa broadcast; STP evita ciclos. [Acesso](https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/acesso-ao-meio/) e [LAN](https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/redes-locais/)

## IP e rotas

1.  Rede = IP AND máscara. Bloco alinhado a potência de dois.
2.  VLSM: maiores primeiro; desconta rede, broadcast, gateway e gestão.
3.  Vale o prefixo mais longo; `/0` é a rota por omissão.
4.  ARP resolve o próximo salto; remoto resolve o gateway.
5.  Fragmento IPv4: dados não finais múltiplos de 8; offset em blocos de 8; 4000 em MTU 1500 dá 1480/0, 1480/185, 1020/370.
6.  Dijkstra exige custos não negativos; prossimo salto é o primeiro após a origem. DV: $D_x(y)=\min_v(c+D_v)$. RIP: 16 é infinito. [IP](https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/camada-de-rede/) e [routing](https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/algoritmos-encaminhamento/)

## TCP e aplicações

*   Bytes, não segmentos: SYN/FIN consomem 1. ACK indica o próximo esperado.
*   Fluxo gere o recetor (`rwnd`); congestionamento gere a rede (`cwnd`). Novos: $\max(0,\min(rwnd,cwnd)-FlightSize)$.
*   Reno: 3 duplicados dão `ssthresh+3MSS` e volta a `ssthresh`; timeout dá `cwnd=1MSS` e slow start. Slow start duplica por RTT; avoidance soma ~1 MSS.
*   RTO: atualiza RTTVAR antes de SRTT; mínimo recomendado 1 s; Karn ignora amostras ambíguas.
*   DNS: A/AAAA, CNAME, MX, NS, PTR; recursão nos locais; porta 53.
*   HTTP/1.1: CRLF e linha vazia delimitam; persistente poupa aberturas; 304 reutiliza corpo.
*   FTP: controlo 21, dados à parte. SMTP `DATA` acaba em linha só com `.`. [TCP](https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/transporte-e-aplicacoes/) e [aplicações](https://resumos.rgo.pt/cadeiras/rc/aplicacoes/)

## Erros que custam pontos

*   Misturar bit/s com baud, ou SNR em dB dentro de Shannon.
*   Esquecer gateway e gestão na contagem de terminais.
*   Usar broadcast ou rede como endereço de host.
*   Confirmar RR como entrega; tratar duplicado confirmado como dados novos.
*   Aplicar M/M/1 a fila finita, serviço constante ou chegadas periódicas.
*   Anunciar agregados que incluem destinos indevidos.
*   Atribuir a perda apenas a congestionamento; ignorar ECN e erros de canal.