Sistemas digitais e transístores

Bits e níveis elétricos

Um bit tem dois valores lógicos, 0 e 1. Num circuito elétrico, cada valor corresponde a um intervalo de tensão: uma tensão dentro do intervalo baixo significa 0, e dentro do intervalo alto significa 1. A zona intermédia não é um terceiro valor lógico válido.

Uma perturbação pequena pode alterar a tensão sem alterar o bit reconhecido, porque existe margem entre os intervalos. Esta margem permite regenerar sinais digitais. Não implica que o circuito aceite qualquer ruído, nem que o sinal físico mude instantaneamente.

Um sistema analógico representa uma grandeza por uma variável contínua, como a tensão proporcional à temperatura; um conversor analógico-digital amostra e quantifica essa grandeza. Com 8 bits há 256 códigos, pelo que valores próximos podem receber o mesmo código, e o erro de quantificação resulta desta discretização.

NMOS e PMOS

Um transístor FET tem gate, source e drain. A tensão entre gate e source controla a formação de um canal condutor entre source e drain. Escrevemos $V_{GS}=V_G-V_S$ e $V_{SG}=V_S-V_G$. Num NMOS, a condução começa quando $V_{GS}$ excede a tensão de limiar $V_t$. Num PMOS, a polaridade é inversa e a condição usa $V_{SG}>|V_t|$.

Por exemplo, com limiar NMOS de 0,5 V, $V_{GS}=0{,}3$ V não abre o canal, enquanto 1,2 V o abre. A corrente depende também da tensão entre drain e source, por isso o transístor real não é um interruptor de resistência constante; ao trabalhar com portas, abstraímos esses pormenores nos níveis lógicos e nos atrasos.

No modelo de interruptor ideal, um NMOS conduz quando a entrada de controlo é 1, e um PMOS quando essa entrada é 0. Chamamos pull-up à rede que liga a saída à alimentação e pull-down à rede que a liga à massa.

Num inversor CMOS, um PMOS fica entre alimentação e saída, e um NMOS entre saída e massa, ambos com a mesma entrada $A$:

$A$	PMOS	NMOS	Saída $Y$
0	Conduz	Não conduz	1
1	Não conduz	Conduz	0

Logo $Y=\overline A$. Em estado estável ideal não há caminho condutor direto entre alimentação e massa; durante uma transição há consumo e atraso, por isso o modelo de interruptor serve para obter a função lógica, não para calcular esse consumo.

Construir NAND e NOR

Para uma NAND de duas entradas, colocamos dois NMOS em série. A saída só chega à massa quando $A=B=1$. Os PMOS ficam em paralelo: qualquer entrada 0 liga a saída à alimentação. O resultado é $Y=\overline{AB}$.

Para uma NOR, os NMOS ficam em paralelo: qualquer entrada 1 puxa a saída para 0. Os PMOS ficam em série, por isso só $A=B=0$ permite uma ligação à alimentação, e assim $Y=\overline{A+B}$.

Por exemplo, na NAND com $A=1,B=0$, o NMOS de $B$ interrompe o caminho série para a massa e o PMOS de $B$ conduz, por isso a saída é 1; o NMOS de A conduz, mas não basta fechar apenas uma parte da série. A tabela segue os dois caminhos:

$A,B$	NMOS em série	PMOS em paralelo	$Y$
00	A e B interrompem	A e B conduzem	1
01	A interrompe	A conduz	1
10	B interrompe	B conduz	1
11	A e B conduzem	nenhum conduz	0

Só com $A=B=1$ há caminho até à massa e nenhum até à alimentação. Verifica cada linha pelos transístores que conduzem antes de decorares a tabela.

Composição e abstração

Podemos esconder os transístores atrás de uma porta lógica, as portas atrás de um somador e os somadores atrás de uma ALU, a unidade que faz operações aritméticas e lógicas. Cada nível expõe entradas, saídas e regras suficientes para o nível seguinte.

Um computador tem CPU, memória e dispositivos de entrada e saída; a memória guarda dados e instruções. O CPU lê uma instrução, identifica a operação e altera registos ou memória, e o programa muda a sequência destas operações sem exigir alteração das ligações físicas.

Considera um sistema que recebe $a$ e $b$, calcula $a+b$ e depois mostra o resultado. O somador é combinatório, o registo de resultado é sequencial e um controlador determina quando capturar e quando enviar para a saída; se trocarmos o programa para calcular $a-b$, o mesmo circuito aritmético pode ser reutilizado.

Num circuito combinatório, a saída depende das entradas atuais, enquanto num circuito com memória pode continuar igual depois de as entradas mudarem, porque o estado e o instante de atualização também contam.