Criptografia simétrica, assimétrica e PKI

A criptografia transforma dois problemas difíceis, guardar segredos e provar identidades, em um problema tratável: guardar chaves. Esta página mostra as duas famílias de cifras, como se combinam, como se assina e como se confia numa chave que chegou pela Internet.

Simétrica e assimétrica

Na criptografia simétrica, a mesma chave cifra e decifra. O AES (Advanced Encryption Standard) é o exemplo atual: rápido e seguro com chaves de 128 ou 256 bits, ideal para grandes volumes. O problema é a distribuição: Ana e Bruno precisam de partilhar a chave secreta sem que ninguém a intercete, o que é precisamente o problema que queriam resolver.

Na criptografia assimétrica (ou de chave pública), cada pessoa tem um par: a chave pública, que se distribui livremente, e a chave privada, que nunca sai do dono. O que uma cifra, só a outra decifra. O RSA é o exemplo clássico. É milhares de vezes mais lento que o AES, por isso na prática usa-se o melhor dos dois mundos: gera-se uma chave de sessão aleatória, cifra-se a mensagem grande com AES usando essa chave e cifra-se só a chave pequena com RSA usando a chave pública do destinatário.

Para autenticação de mensagens usa-se um código MAC (message authentication code) com chave partilhada, ou uma assinatura digital com chave privada: o autor resume a mensagem com uma função de síntese (hash, como o SHA-256) e cifra esse resumo com a sua chave privada. Quem recebe repete a síntese e compara com o valor decifrado com a chave pública do autor. Se bater certo, a mensagem não foi alterada e só o dono da chave privada a podia ter assinado: integridade mais autenticidade da origem, que a cifra sozinha não dá.

Gestão de chaves e PKI

Chaves perdem-se, são roubadas e expiram, por isso existe gestão de chaves: gerar com aleatoriedade real, distribuir por canais seguros, armazenar protegidas, trocar periodicamente e revogar quando comprometidas. A parte mais delicada é a pergunta inicial: esta chave pública é mesmo do Bruno?

A resposta é a PKI (public key infrastructure): uma hierarquia de certificados digitais. Um certificado liga uma identidade a uma chave pública e vem assinado por uma autoridade de certificação (CA). O certificado do servidor da loja vem assinado por uma CA intermédia, o dessa intermédia por uma CA raiz, e a chave da CA raiz já vem instalada no teu navegador. Verificar a cadeia é confirmar cada assinatura até à raiz confiável, mais a validade das datas e a lista de revogações. Confias em centenas de chaves porque confias nas poucas raízes e na matemática das assinaturas entre elas.

Exemplo: troca completa em números pequenos

Ana quer enviar ao Bruno a mensagem $m = 5$ (pensa num código de 5 euros de desconto) de forma confidencial e assinada. O par RSA de brinquedo do Bruno usa $n = 33$ com expoente público $e = 3$ e privado $d = 7$. Na realidade as chaves têm 2048 bits ou mais; estes números servem só para veres o mecanismo a funcionar à mão.

Cifrar. Ana calcula $c = m^e \bmod n = 5^3 \bmod 33$. Ora $5^3 = 125$ e $125 - 99 = 26$, por isso envia $c = 26$. Só quem tiver $d$ recupera o 5.

Assinar. Ana resume a mensagem (neste brinquedo, o resumo é o próprio 5) e cifra com a sua chave privada, obtendo a assinatura $s = 14$. Envia o par $(26, 14)$.

Verificar e decifrar. O Bruno decifra com a sua chave privada e obtém 5. Depois verifica a assinatura com a chave pública da Ana: $14^3 \bmod 33$. Ora $14^2 = 196$ e $196 - 165 = 31$; depois $31 \times 14 = 434$ e $434 - 429 = 5$. O resultado bate certo com a mensagem recebida, por isso aceita-a: veio da Ana e ninguém a alterou.

Numa troca real, estes passos RSA protegem apenas a chave de sessão, a mensagem segue em AES e cada chave pública chega dentro de um certificado cuja cadeia se verifica até à raiz. O esqueleto lógico é exatamente o deste exemplo: cifrar com a pública do destino, assinar com a privada da origem, verificar antes de confiar.