Iluminação e sombreamento

A geometria diz onde está a superfície; a iluminação diz que cor ela tem em cada ponto. O modelo de iluminação combina a luz que chega, a orientação da superfície e o material do objeto. O modelo de sombreamento decide onde essa conta se faz: em cada vértice ou em cada fragmento. Confundir os dois é o erro conceptual mais comum desta parte da matéria.

O modelo local: Phong

A iluminação local só olha para as luzes diretas e ignora a luz refletida por outros objetos. O modelo de Phong escreve a intensidade num ponto como soma de três parcelas:

$$I = k_a I_a + k_d I_l \max(0, \mathbf{n} \cdot \mathbf{l}) + k_s I_l \max(0, \mathbf{r} \cdot \mathbf{v})^{\alpha}.$$

Cada símbolo tem um papel. $I_a$ é a luz ambiente, que existe em todo o lado e evita pretos totais; $k_a$ diz quanto dela o material absorve. $I_l$ é a intensidade da fonte. A parcela difusa usa o cosseno entre a normal $\mathbf{n}$ e a direção da luz $\mathbf{l}$: faces de frente para a luz recebem mais, e $k_d$ é a cor própria do objeto. A parcela especular cria o brilho: depende do alinhamento entre a direção de reflexão perfeita $\mathbf{r}$ e o observador $\mathbf{v}$, elevado ao expoente $\alpha$ (brilho ou shininess), com $k_s$ a controlar a força. Quanto maior $\alpha$, mais pequeno e nítido o reflexo.

A variante Blinn-Phong troca o vetor de reflexão pelo vetor halfway $\mathbf{h}$, a bissetriz entre $\mathbf{l}$ e $\mathbf{v}$: a parcela especular passa a $k_s I_l \max(0, \mathbf{n} \cdot \mathbf{h})^{\alpha}$. É mais barata e comporta-se melhor em ângulos rasantes, por isso é a que vais implementar.

Exemplo com números

Um ponto tem normal $\mathbf{n} = (0, 0, 1)$ e recebe luz branca de intensidade $1$ vinda de $\mathbf{l} = (0,\ 0{,}6,\ 0{,}8)$ (confirma que está normalizado: $0{,}6^2 + 0{,}8^2 = 1$). O observador está em $\mathbf{v} = (0, 0, 1)$ e o material tem $k_a = 0{,}1$, $k_d = 0{,}7$, $k_s = 0{,}5$ e $\alpha = 16$.

Ambiente: $0{,}1 \times 1 = 0{,}1$. Difusa: $\mathbf{n} \cdot \mathbf{l} = 0{,}8$, logo $0{,}7 \times 0{,}8 = 0{,}56$. Para a especular, o halfway é a soma normalizada de $\mathbf{l}$ com $\mathbf{v}$:

$$\mathbf{h} = \frac{(0,\ 0{,}6,\ 1{,}8)}{\lVert (0,\ 0{,}6,\ 1{,}8) \rVert} = \frac{(0,\ 0{,}6,\ 1{,}8)}{1{,}8974} \approx (0,\ 0{,}3162,\ 0{,}9487).$$

Então $\mathbf{n} \cdot \mathbf{h} \approx 0{,}9487$ e $0{,}9487^{16} \approx 0{,}43$, o que dá $0{,}5 \times 0{,}43 \approx 0{,}22$. O total é $0{,}1 + 0{,}56 + 0{,}22 = 0{,}88$: um ponto bem iluminado com um brilho moderado. Se o observador se movesse, só a parcela especular mudava, porque ambiente e difusa não dependem de $\mathbf{v}$. Essa é a observação que distingue quem decorou a fórmula de quem a percebeu.

Iluminação global e sombreamento

A iluminação local não explica espelhos nem sombras suaves, porque ignora a luz que viaja entre objetos. A iluminação global segue esses caminhos: ray tracing para reflexões e refrações exatas, radiosidade para a luz difusa que se espalha entre superfícies. É mais realista e muito mais cara, por isso aparece em cinema e cada vez mais em jogos com aceleração dedicada.

Quanto ao sombreamento, há duas escolhas. O sombreamento de Gouraud calcula a iluminação nos vértices e interpola as cores pela face: é barato, mas perde brilhos no interior dos triângulos grandes. O sombreamento de Phong interpola as normais e calcula a iluminação em cada fragmento: custa mais e mostra os brilhos onde eles estão. Repara na simetria dos nomes: o modelo de Phong diz o que calcular, o sombreamento de Phong diz onde o calcular.