Pipeline de visualização

Uma imagem 3D nasce de números: vértices, matrizes e luzes. A pipeline de visualização é a sequência fixa de etapas que transforma esses números em píxeis. Percebê-la é perceber a cadeira inteira, porque cada página seguinte explica uma destas etapas em detalhe. A ideia é simples: cada vértice viaja por vários sistemas de coordenadas até chegar ao ecrã, e em cada paragem acontece uma operação bem definida.

As aplicações primeiro

Computação Gráfica serve para fazer imagens que não existem: videojogos, efeitos visuais, visualização científica e médica, CAD, interfaces. Todas partilham o mesmo problema, que é desenhar depressa cenas descritas por geometria. A pipeline existe para resolver esse problema sempre da mesma maneira, de modo que o hardware gráfico consiga acelerar cada etapa.

As etapas do vértice

Segue um vértice desde o modelo até ao dispositivo:

1. Espaço do objeto. O vértice nasce nas coordenadas locais do modelo, tal como foi modelado.
2. Transformação de modelação. Uma matriz coloca o objeto na cena (posição, orientação, escala). O vértice passa ao espaço do mundo.
3. Transformação de vista. Outra matriz move o mundo para a frente da câmara. O vértice passa ao espaço da câmara, onde a câmara está na origem a olhar para uma direção fixa.
4. Projeção. A matriz de projeção (perspetiva ou ortográfica) deforma o volume visível para um cubo canónico. O resultado está em coordenadas de recorte (clip), com quatro componentes $(x, y, z, w)$.
5. Recorte (clipping). Tudo o que fica fora do cubo $[-w, w]$ em cada eixo é cortado. É aqui que desaparece o que está atrás da câmara ou fora do enquadramento.
6. Divisão perspética. Divide-se por $w$: $(x/w, y/w, z/w)$. O resultado está em coordenadas normalizadas (NDC), dentro do cubo $[-1, 1]$.
7. Transformação de viewport. Mapeiam-se as NDC para coordenadas do dispositivo, os píxeis da janela.

Depois disto vem a rasterização, que converte a geometria projetada em fragmentos e depois em píxeis, e o teste de profundidade, que decide o que fica à frente.

Exemplo completo

Um vértice sai da projeção em coordenadas de recorte $(0{,}6,\ 0{,}3,\ -0{,}4,\ 2)$. Primeiro verifica o recorte: $|0{,}6| \le 2$, $|0{,}3| \le 2$ e $|-0{,}4| \le 2$, por isso passa. A divisão por $w = 2$ dá as NDC:

$$\left(\frac{0{,}6}{2},\ \frac{0{,}3}{2},\ \frac{-0{,}4}{2}\right) = (0{,}3,\ 0{,}15,\ -0{,}2).$$

Todas as componentes estão em $[-1, 1]$, logo o ponto está dentro do volume visível. Numa janela de $800 \times 600$ píxeis, a transformação de viewport dá:

$$x = (0{,}3 \times 0{,}5 + 0{,}5) \times 800 = 520, \qquad y = (0{,}15 \times 0{,}5 + 0{,}5) \times 600 = 345.$$

O vértice acende perto do píxel $(520,\ 345)$, à direita e um pouco acima do centro. Repara que a terceira coordenada, $-0{,}2$, não se perde: guardada no buffer de profundidade, decide se este fragmento fica à frente ou atrás de outro que caia no mesmo píxel.

O que a pipeline esconde

Cada etapa tem parâmetros que vais aprender a controlar: a matriz de modelação e a câmara vivem nas transformações geométricas, a luz entra na iluminação e o fim do caminho é a rasterização 2D. Quando uma imagem sai errada, a pergunta útil é sempre em que etapa o número se estragou.