Métodos Estatísticos
Explorar dados, modelar o acaso e fazer inferência para médias, proporções e tabelas de contagens.
Uma amostra permite descrever os casos observados. Para concluir sobre a população, precisamos também de saber como foi recolhida e quanto variam as estimativas entre amostras. O percurso liga estas duas perguntas, da descrição dos dados à inferência para médias, proporções e contagens.
Percurso
Começa por estudos e amostragem: quem foi observado, como foi escolhido e que conclusões o desenho permite. Seguem-se estatística descritiva e dados bivariados, com frequências, histogramas, quartis, dispersão e associação entre variáveis.
Probabilidades introduz acontecimentos, condicionamento, independência e Bayes. Variáveis aleatórias transforma resultados em números e distribuições conjuntas trata duas variáveis em simultâneo. Em distribuições aprendes a reconhecer modelos, calcular probabilidades e ler tabelas.
Amostragem e limite central explica a distribuição de uma estatística entre amostras, a começar pela média ou proporção. Usa-a para construir intervalos de confiança e testes de hipóteses. Depois aprende a comparar médias, estudar erros e potência e usar testes por aleatorização.
O percurso termina com inferência para proporções e testes do qui-quadrado. A cheat sheet reúne as fórmulas e condições para consulta rápida.
Como trabalhar
Em cada problema, identifica a unidade observada, a variável, cada valor observado e o parâmetro pretendido. Escolhe o método antes de substituir números. O percurso assume somatórios, combinatória e integrais simples de cadeiras anteriores. Escreve as condições, conserva casas decimais nas contas intermédias e fecha com uma frase sobre a população e a pergunta inicial.
As figuras acompanham as contas e permitem comparar distribuições sem executar programas. Os materiais das aulas usam R como ferramenta de apoio. O software ajuda a explorar dados, mas não escolhe o modelo nem justifica as condições por ti. Nos exercícios usa a tabela ou o arredondamento solicitado no enunciado.
Ano e avaliação
O material de referência é de 2025/26. A ficha SIGARRA de 2026/27, consultada a 3 de outubro de 2026, confirma a cadeira, mas ainda não apresenta programa nem avaliação. Confirma as regras nos avisos atuais da equipa docente. As regras de avaliação de 2025/26 não devem ser usadas para planear 2026/27.
As questões-modelo T1 e T2 ilustram tipos de pergunta. Não são provas completas de anos anteriores. Os apontamentos também consideram provas antigas e reconstruções enviadas por estudantes, incluindo um Teste II datado de 9 de junho de 2026. São úteis para treinar decisões, mas não confirmam o formato da avaliação atual; uma resposta proposta pode estar errada. Não rejeitar uma hipótese de igualdade continua a não demonstrar igualdade.
Fontes e bibliografia
A base principal foi a página de ME no Moodle 2025/26: 14 aulas teóricas, sete folhas de exercícios com soluções e versões em inglês, notas de estatística descritiva, dois conjuntos de questões-modelo, formulários, tabelas e dois ficheiros de dados. O Moodle requer acesso institucional; esses documentos não são republicados aqui.
O programa e a avaliação foram conferidos na ficha SIGARRA de 2025/26. A bibliografia obrigatória dessa ficha é Estatística: Apontamentos de Apoio às Aulas, de A. Miguel Gomes e José F. Oliveira (2018), e Estatística, de Rui Campos Guimarães e José António Sarsfield Cabral, 2.ª edição (2011). A bibliografia complementar inclui Modern Mathematical Statistics with Applications, de Jay L. Devore, Introduction to Statistical Investigations, de Nathan Tintle e colaboradores (2015), e Introductory Statistics, de Thomas H. Wonnacott. Estes manuais não estavam disponíveis em texto integral para esta revisão.
Para a comparação de medianas foi consultada a documentação do teste de Mood em SciPy, incluindo as convenções de empates e correção de continuidade.
Para os programas, foi consultada a documentação oficial de SciPy. Os quantis amostrais seguem a convenção tipo 2 das aulas. Os quantis críticos são definidos pela cauda direita. Os ajustamentos para proporções são aproximados; o nome Wilson usado em alguns documentos das aulas não identifica o intervalo de Wilson score, que tem outra fórmula.